Оп. Доктор Мехмет Алкан окончил медицинский факультет Стамбульского университета Джеррахпаша в июле 2014 года. После окончания университета в сентябре 2014 года он начал свою медицинскую карьеру в качестве врача общей практики в государственной больнице Фетхие.

Затем, с декабря 2014 года по декабрь 2015 года, он работал ассистентом нейрохирурга в учебно-исследовательской больнице Пендик Университета Мармара. Этот опыт помог ему усовершенствовать свои хирургические навыки и получить больше знаний в области хирургии.

С марта 2016 года по июль 2021 года работал ассистентом пластической, реконструктивной и эстетической хирургии в Измирском университете имени Катипа Челеби, учебно-исследовательской больнице имени Ататюрка. Этот период был периодом, когда сформировался его интерес и опыт в эстетической хирургии.

В июле 2021 года он был назначен специалистом по пластической, реконструктивной и эстетической хирургии в государственной больнице Диярбакыр Дагкапы.

Проработав в Диярбакыре до февраля 2023 года, он работал в Международной больнице Эстетик с февраля 2023 года по июль 2023 года. Затем, в августе 2023 года, он открыл собственную частную клинику в Нишанташи, обслуживая своих пациентов с индивидуальным подходом.